Eine dreieckige Zahl ist eine spezielle Art von Zahl, die die Anzahl der Punkte darstellt, die in Form eines gleichseitigen Dreiecks angeordnet werden können. Die n-te dreieckige Zahl ist die Summe der ersten n natürlichen Zahlen.

Die Formel zur Berechnung der n-ten dreieckigen Zahl lautet:

$[ T_n = \frac{n \times (n + 1)}{2} ]$

Zum Beispiel:

• Die erste dreieckige Zahl ist 1 (ein einzelner Punkt).
• Die zweite dreieckige Zahl ist 3 (zwei Punkte unter einem Punkt, die ein Dreieck bilden).
• Die dritte dreieckige Zahl ist 6 (drei Punkte in der dritten Reihe).

Für die Zahl 153 ergibt sich das, weil:

$[ T_{17} = \frac{17 \times (17 + 1)}{2} = \frac{17 \times 18}{2} = 153 ]$

Dreieckige Zahlen entstehen also durch fortlaufendes Addieren natürlicher Zahlen, und sie haben diese besondere geometrische Eigenschaft.

Johannes 21,11
Simon Petrus stieg hinauf und zog das Netz an Land voll großer Fische, hundertdreiundfünfzig. Und obwohl es so viele waren, zerriss doch das Netz nicht.